Etiketë: Friedrich

Cili ishte Carl Friedrich Gauss djali i një nëne analfabete që u bë gjeniu i pazakontë i matematikës?

Posted on by Kult Plus

Nga Albert Vataj

Më 23 shkurt të vitit 1855, në moshën 77-vjeçare, Carl Friedrich Gauss i dorëzohet vdekjes. Një atak në zemër e ndau nga jeta gjeniun e matematikës, por nuk ndali udhën e tejçuar prej tij. Dy persona lëxuan elegji në varrimin e lamtumirës, dhëndri i tij, Heinrich Ewald dhe Wolfgang Sartorius von Waltershausen, i cili ishte mik i ngushtë dhe biograf i matematikanit. Truri i Gausit u ruajt dhe u studiua nga Rudolf Wagner.

Kishte vdekur një mëndje e ndritur, një vullnet që s’reshti së blaturia shkencës çfarë kishte më të shtrenjtë. Netët e gjata dhe ditët e pambarimta i shterrën këtij talenti jetën si sublime e sakrificës së dijes dhe shkencës.

Shumë jetë i përcaktojnë yjet, shumë yje shndrijnë përgjithmonë në kërshërinë ngazëdhyese të njeriut. Eshtë fati ai që e thotë fjalën predikuese të besimit te mrekullitë, dhe fjalën e fundit gjithnjë e thotë historia, fjalën që mbeten edhe sot kushtuese. Bota dhe kohërendja ka parakaluar pëmes shumë faktesh dhe befasishë për të mbërritur deri në ditët tona si një dëshmim i pamohueshëm i të vërtetave të mëdha të mendimeve gjeniale, të cilët shkruan faqe të rëndësishme të qytetërimit. Padyshim një prej këtyre faqeve përshkruan përmbledhtaz jetën dhe veprën e një gjeniu, një mendje të jashtëzakonshme, atë të Carl Friedrich Gauss.

Më 30 prill 1777 u lind i madhi, befasia e matematikës, Carl Friedrich Gauss. Ai mori përkufizuesen e meritimit të përgjithmonshme, “Princi i Matematikës”.

Gauss ishte një matematikan gjerman dhe shkencëtar që ndihmoi dukshëm në shumë fusha, duke përfshirë teorinë e numrave, analizën, gjeometrinë diferenciale, gjeodezinë, elektrostatikën, astronominë dhe optikën. Gaussi pati një ndikim të shquar në shumë fusha të matematikës dhe shkencës dhe është rradhitur pranë Ojlerit, Njutonit dhe Arkimedit, si një nga matematikanët më të mëdhenj të historisë.

Nëna e tij ishte analfabete dhe kurrë nuk e regjistroi datën e lindjes së Gaussit. Ajo mbante mend vetëm se ai kishte lindur në ditë të mërkurë, tetë ditë para Festës së Ngjalljes, e cila në vetvete ndodh 40 ditë pas Pashkëve. Gaussi më vonë do ta zgjidhte këtë mister për ditëlindjen e tij në kontekstin e gjetjes së datës së Pashkëve, duke nxjerrë metoda për të llogaritur datën në vitet e kaluara dhe të ardhme. Ai u pagëzua dhe konfirmua në një kishë pranë shkollës që ai ndoqi si fëmijë.

Në moshën 7-vjeçare, Carl Friedrich Gauss filloi shkollën fillore dhe mundësitë e tij të jashtëzakonshme u konstatuan pothuajse menjëherë. Mesuesi i tij, Buttner dhe ndihmësi i tij, Martin Bartels, u habitën kur Gaussi mblodhi shumën 1-100 në çast nga diktimi me arësyetimin se shuma ishte 50 çifte numrash, ku çdo çift numrash e kishte shumën 101 (1+100=101, 2+99=101 e kështu me rradhë). Ai e bëri këtë duke mblodhur shifrën e parë me të fundit brenda qindëshit, pastaj të dy me të parafundit dhe vazhdoi kështu, duke ruajtur gjithnjë përfundim që kishte edhe shuma e kërkuar. Për mësuesin ky ishte zbulim tërhoqi vëmendjen e autoriteteve të kohës. Gaussi u dallua në studime mëtejshme dhe me aftësitë e tij të rralla në majat më të larta shkencës.

Aftësitë intelektuale të Gaussit tërheqën gjithashtu vëmendjen e Dukës së Braunschweig, i cili e dërgoi atë në Kolegjin Carolinum, të cilin ai e ndoqi në vitet 1792-1795, dhe në Universitetin e Göttingenit 1795-1798. Kur ishte në universitet, Gaussi në mënyrë të pavarur rizbuloi disa teorema të rëndësishme. Zbulimi i madh i tij ndodhi në vitin 1796 kur ai tregoi se çdo poligon i rregullt me ​​një numër primar brinjësh (dhe, rrjedhimisht, edhe ato poligone me numër brinjësh që është produkt i një numri primar me një një numër në katror) mund të ndërtohen me një kompas dhe një vizore. Ky ishte një zbulim i madh në një fushë të rëndësishme të matematikës; problemet e ndërtimit kanë angazhuar matematicienët që nga kohët e grekëve të lashtë, dhe ky zbulim e çoi përfundimisht Gaussin që të zgjedhë matematikën në vend të filologjisë si karrierë. Gaussi ishte aq i kënaqur me këtë rezultat sa që ai kërkoi që një heptadecagon i rregullt të gdhendet në gurin e varrit të tij. Gurgdhendësi nuk pranoi, duke deklaruar se ndërtimi i tij ishte i vështirë dhe në thelb do të duket si një rreth.

Në 1795 Gaussi u largua nga Brunswick për të studiuar në Gottingen University. Mesuesi i Carl Friedrich Gauss ishte Kaestner. Miku i tij i vetëm midis nxënësve ishte Farkas Boljait. Ata u takuan në 1799 dhe ndenjën me njëri-tjetrin për shumë vite. Gaussi u kthye në Brunsëick, kur ai mori një diplomë në 1799. Pasi Duka kishte rënë dakort të vazhdonte ti jepte bursë Gaussit, ai kërkoi që Gaussi të paraqiste një dezertacion për doktoraturë në Universitetin Helmstid. Me bursën e tij për ta mbështetur atë Gaussi nuk kishte nevojë për të gjetur një punë. Ai botoi librin Disquisitiones Arithmeticae (Hulumtime Matematike) në verën e vitit 1801. Kanë qenë 7 seksione, por pjea e fundit i është kushtuar vetëm teorisë së numrave.

Veprat

Ne 1801 Gaussi boton Disquisitiones Arithmeticae. Është studimi i parë sistematik mbi teorinë e numrave. Influenca e librit të Gaussit qe e pamasë, dhe dëshmohet nga fakti që shumica e librave mbi subjektin akoma ndjekin përqasjen e tij. Reference: “The Mathematics of Ciphers, Number Theory and RSA Cryptography”, S.C.Coutinho.

“Legjendat” dhe të vërtetat

Ekzistojnë shumë histori për këtë gjeni. Thuhet se dhuntitë e tij të para u shfaqën kur ai ishte vetëm 3 vjeç. Në këtë moshë Gaussi i vogël korrigjoi një gabim në veprimet e të atit, kur ai po bënte disa llogari të shpenzimeve familjare. Tjetër histori e famshme e Gaussit, që mbeti njëkohësisht si shpërthimi i kësaj befasie, ishte ajo e shkollës. Gaussi ishte shumë fëmij i prapë, gjatë mësimit ngaqë ishte sjellë keq, mësuesi i tij i matematikës i dha si ndëshkim të mblidhte numrat nga 1 tek 100. Gaussi e gjeti zgjidhjen menjëherë për habinë e mësuesit të tij. Kështu lindi e ashtuquajtura “Metoda e Gaussit”, e cila konsiston në mbledhjen e numrave periferikë:1+100;2+99 etj. Formoheshin 50 çifte ku shuma e secilit çift ishte 101. Që këtej 50×101=5050. Sidoqoftë dyshohet për vërtetësinë e kësaj historie. Gjithashtu thuhet se Gaussin e ndërprenë njëherë në zgjidhjen e një problem sepse gruaja e tij ishte duke vdekur. Ai ka thënë “Thuaji të presë një minutë, sa ta mbaroj”

Nga jeta e gjeniut

*** Gaussi, që i vogël, kishte mësuar shumë djallëzi për të vënë në lojë njerëzit. Për mësuesit e tij, që përveç matematikës merrej edhe me poezi ai u thoshte shokëve:

– Mësuesi ynë është një matematikan i madh për poetët dhe një poet i madh për matematikanët.

*** E pyetën një herë Laplasin se kush ishte matematikani më i madh i Gjermanisë.

– Është Ptaf, – u përgjigj Laplasi.

– Si? – i tha bashkëbiseduesi, – po unë mendoja se ishte Gaussi.

– Ah, po, – thirri Laplasi, – po Gaussi është matematikani më i madh i Evropës./ KultPlus.com

‘Pa muzikë, jeta do të ishte një gabim’

Posted on by Kult Plus

Nga Albert Vataj

Citimi i Friedrich Nietzsche, “Pa muzikë, jeta do të ishte një gabim”, përmbledh kuptimin e tij të thellë të rëndësisë së artit në përvojën njerëzore. Nietzsche, një nga filozofët më me ndikim të shekullit të 19-të, besonte se arti, dhe muzika në veçanti, luanin një rol jetik në mirëqenien shpirtërore dhe emocionale të individëve dhe shoqërisë. Kjo deklaratë, e bërë në veprën e tij të vitit 1889, “Muzgu i idhujve”, thekson se sa integrale është muzika për thelbin e jetës njerëzore dhe se si ajo ofron një formë shprehjeje që kapërcen gjuhën dhe arsyen.

Marrëdhënia e Nietzsche-s me muzikën ishte thellësisht personale. Ai ishte një pianist dhe kompozitor i shkëlqyer në jetën e tij të hershme dhe shpesh merrte frymëzim nga muzika për të zhvilluar idetë e tij filozofike. Admirimi i tij për kompozitorë si Richard Wagner është i dukshëm në shkrimet e tij të hershme, megjithëse pikëpamjet e tij mbi Wagner-in evoluan dhe u bënë më kritike me kalimin e kohës. Muzika, për Nietzsche-n, nuk ishte thjesht një formë argëtimi, por një forcë e thellë ekzistenciale. Ai e shihte muzikën si një mënyrë për t’u përballur me kaosin dhe vuajtjet e ekzistencës, duke ofruar një lloj shpëtimi shpirtëror dhe një mënyrë për të afirmuar jetën në të gjitha kompleksitetet e saj.

Në kontekstin më të gjerë të filozofisë së Nietzsche-s, pohimi i tij për muzikën lidhet me idetë e tij mbi “vullnetin për pushtet” dhe rëndësinë e përqafimit të jetës me të gjitha betejat e saj. Nietzsche mbrojti refuzimin e nihilizmit – besimin se jeta nuk ka kuptim të qenësishëm – në favor të krijimit të kuptimit personal përmes artit, dashurisë dhe forcës individuale. Muzika, në këtë kuadër, bëhet një mjet me të cilin individët mund të shprehin fuqinë e tyre të brendshme dhe të kapërcejnë pengesat e jetës.

Filozofia e Nietzsche-s ka pasur një ndikim të qëndrueshëm në fusha të ndryshme, nga ekzistencializmi në psikologji, letërsi dhe madje edhe në muzikën moderne. Pohimi i tij për muzikën pasqyron një kuptim më të gjerë kulturor të arteve si jo thjesht një formë argëtimi, por si thelbësore për përvojën njerëzore. Muzika ofron thellësinë dhe kuptimin që e bëjnë jetën të vlefshme, duke na lidhur me të pandërgjegjshmen tonë dhe me dimensionet më të larta të ekzistencës./ KultPlus.com

‘Të jesh i pavarur nga opinioni publik është kushti i parë për të arritur ndonjë gjë të madhe’

Posted on by Kult Plus

Thënie nga Georg Wilhelm Friedrich Hegel:

Pasi të jetë themeluar shteti, nuk mund të ketë më asnjë trim. Ata vijnë në skenë vetëm në kushte të paqytetëruara.
Asgjë e madhe në botë nuk u arrit pa pasion.
Historia na mëson se ne nuk mësojmë nga historia.
Të jesh i pavarur nga opinioni publik është kushti i parë për të arritur ndonjë gjë të madhe.
Natyra njerëzore është që t’i shtyjë njerëzit në dakordësi me njëri tjetrin, dhe ekzistenca e njerëzimit varet nga përbashkimi i vetëdijes që e ka krijuar.
Tragjeditë e mirëfillta në botë nuk janë konflikte midis së drejtës dhe së gabuarës. Ato janë konflikte midis dy të drejtave.
Ajo që na mëson përvoja dhe historia është se njerëzit dhe qeveritë nuk kanë mësuar kurrë asgjë nga historia, ose kanë vepruar sipas parimeve të nxjerra prej saj.
E vërteta nuk gjendet as në tezë dhe as në antitezë, por në një sintezë emergjente e cila i pajton të dyja.
E keqja qëndron në vetë shikuesin që e percepton të Keqin rreth vetes.
Vetëm një burrë më ka kuptuar njëherë, kur ai tha se nuk më ka kuptuar.
Edukimi është arti për ta bërë njeriun etik.
Vetëm duke rrezikuar jetën fitohet liria; . . . individi që nuk ka dhënë jetën e tij ose të saj, pa dyshim, mund të njihet si Person; por ai ose ajo nuk e ka arritur të vërtetën e kësaj njohjeje si një vetëdije e pavarur.
Trimëria që lufton është më e mirë se dobësia që duron.
Kur përmendet liria, ne gjithmonë duhet të jemi të kujdesshëm për të vëzhguar nëse nuk është futja e interesave private që përcaktohet në këtë mënyrë.
Shumë e drejtë për t’u adhuruar, shumë hyjnore për t’u dashur.
Bufi i Minervës fillon fluturimin e saj vetëm me ardhjen e muzgut.
Njerëzit të cilët janë tepër të shpejtë në drejtim të fundit nuk e arrijnë kurrë realitetin, por zgjaten në abstraksion dhe drita e tyre vdes.
Një ide është gjithmonë një përgjithësim, dhe përgjithësimi është një veti e të menduarit. Të përgjithësosh do të thotë të mendosh.
Amerika është pra vendi i së ardhmes, ku, në epokat që shtrihen para nesh, barra e Historisë së Botës do të zbulojë vetveten.
Historia nuk është toka në të cilën rritet lumturia. Periudhat e lumturisë në të janë faqet bosh të historisë.
Arti nuk e zbulon thjesht Zotin: ai është një nga mënyrat me të cilat Zoti zbulon, dhe kështu aktualizon veten e tij.
Historia në përgjithësi është pra zhvillimi i Shpirtit në Kohë, pasi Natyra është zhvillimi i Idesë është Hapësirë.
Gjatësia e udhëtimit duhet të përballohet, sepse çdo moment është i nevojshëm.
Leximi i gazetës së mëngjesit është lutja e mëngjesit të realistit. Dikush orienton qëndrimin e tij ndaj botës ose nga Zoti ose nga ajo që është bota. E para jep po aq siguri sa e dyta, në atë që di se si qëndron.
Ajo që është e arsyeshme është reale; ajo që është reale është e arsyeshme.
Anti-njeriu, thjesht kafsha, konsiston në qëndrimin brenda sferës së ndjenjës dhe të qenit në gjendje të komunikojë vetëm në atë nivel.
Shpallja e paqes dhe dashurisë pa angazhim praktik ose institucional është mashtrim, jo ​​virtyt.
Të menduarit është, në të vërtetë, në thelb mohimi i asaj që është para nesh.
Njerëzit e pashkolluar kënaqen me argumentin dhe gjetjen e gabimeve, sepse është e lehtë të gjesh faj, por është e vështirë të njohësh të mirën dhe domosdoshmërinë e saj të brendshme.
Çdo vetëdije ndjek vdekjen e tjetrit.
Eshtë më lehtë të zbulosh një mungesë tek individët, në shtetet dhe në Providencën, sesa të shohësh peshën dhe vlerën e tyre reale.
Ligësia qëndron gjithashtu edhe në vështrimin që e percepton veten të pafajshëm dhe të rrethuar nga ligësia.

Friedrich Nietzsche: Një jetë e realizuar kërkon t’u bësh ballë dhe jo bisht vështirësive

Posted on by Kult Plus

Filozofi, poeti, kompozitori dhe shkrimtari Friedrich Nietzsche (15 tetor,1844-25 gusht,1900) është burri më i qëndrueshëm dhe me më shumë ndikim në shoqërinë njerëzore. Është mjaft e njohur konsiderata që ai ka për masën e filozofëve, ku ai ju referohet atyre si “kokë-lakra“ dhe një herë është qarë duke thënë: ”Është fati im që të jem njeriu i parë i denjë. Kam një frikë të tmerrshme se ndoshta një ditë do të konsiderohem si i shenjtë.”

Në një letër, ai i konsideron brezat e ardhshëm të begatë, që i përkasin një niveli të lartë mirëqenieje meqë kanë mundësi të shijojnë punën e tij: “Mua më duket se të marësh një nga librat e mi në dorë, është nderi më i madh që mund t’i bësh vetes. „

Një shekull e gjysmë më vonë, egoja e shëndetshme e Nietzsche-s është vërtetuar bindshëm, me një arsyetim çuditërisht mjaft modern: siguria me të cilën ai pohon se shpërblimet më të mëdha të jetës vijnë nga dora e mjerimit.

Më shumë se një shekull para “dhuratës së dështimit” dhe fetishizmit ndaj dështimit si një kanal drejt paturpësisë, Nietzsche lavdëroi këto vlera në  mënyrë të barabartë,  si pjesë  të madhështisë dhe të qartësisë.

Në një nga shumë aforizmat tij emblematike, të shkruara më 1887 dhe të botuar në përzgjedhjen pas vdekjes nga fletoret e tij, “The Will to Power”, Nietzsche shkruan nën titullin kryesor: «Llojet e dishepujve të mi»:

“Për ato qenie njerëzorë që përbëjnë sadopak shqetësim për mua, dëshiroj dhe ju uroj vuajtje, shkatërrim, sëmundje, keqtrajtim, fyerje dhe ofendim. Dëshiroj të mos mbeten të panjohur me vetëpërbuzjen dhe torturën e dyshimit të personit të vet apo mjerimin e pasmposhtjes. Nuk kam as grimcën më të vogël të mëshirës për ta, sepse ju uroj të vetmen gjë që mund të provojë sot nëse dikush ka sado pak vlera apo jo, në qoftë se reziston.”/BrainPickings-Bota.al/ KultPlus.com

‘Ajo që bëhet nga dashuria, gjithmonë zë vend përtej të mirës dhe të keqes’

Posted on by Kult Plus

Më 15 tetor të vitit 1844, lindi njëri nga filozofët më të shquar gjerman të shekullit XIX, Friedrich Wilhem Nietzsche.

Filozofia e Nietzsches nis me trajtimin e filozofisë dhe artit të Greqisë Antike, në disfavor të klasicizmit, të cilin e vështronte si një afirmim të vizionit të arsyeshëm dhe për rrjedhimisht përfaqësues të dekadencës. Në veçanti tragjedia greke është interpretuar si një shprehje e impulsit jetësor, apo siç shprehet Nietzsche e “momentit dionisiak”.

Nietzsches kritikoi ashpër vlerat morale të shoqërisë dhe altruizmin, të cilat në fakt mohojnë vetë jetën. Sipas tij njeriu duhet të përjetojë edhe dhimbjen pasi “ajo çfarë nuk të vret, ajo të bën më të fuqishëm”. Koncepti i njohur i Nietzsches “vullneti për fuqi” luan një rol kryesor në filozofinë e tij, duke u shprehur se “‘është esenca e ekzistencës njerëzore, sikur t’i thuash jetes po!”, pra afirmimi i saj.

ëtu kemi përzgjedhur disa nga thëniet e tij më të njohura nga kryeveprat e tij.


“Çfarë nuk më vret më bën më të fortë”. (Perëndimi i idhujve, 1888)

“Ai që lufton monstrat, duhet të bëjë kujdes, që të mos shndërrohet vetë në monstër. Dhe kur i ngul sytë gjatë humnerës, humnera do të të shohë dhe ajo ty në sy”. (Përtej të mirës dhe të keqes)

“Ajo që bëhet nga dashuria, gjithmonë zë vend përtej të mirës dhe të keqes”. (Përtej të mirës dhe të keqes, aforizmi 153)

“Gjithmonë ka një farë çmendurie në dashuri. Por ka gjithmonë arsye në çmenduri”. (Kështu foli Zarathustra Pjesa I, Kapitulli 7)

“Njeriu nuk lufton për lumturinë; vetëm Anglezi e bën këtë”. (Perëndimi i idhujve, Maksima, 12)

“Disa lindin pas vdekjes”. (Antikrishti)

“Sekreti për të korrur sa më shumë fryte dhe gëzim nga ekzistenca është: të jetosh në mënyrë të rrezikshme! Ndërtojini qytetet tuaja në shpatet e Vezuvit”! (Shkenca e gëzimit)

“Nëse duhet të ngrihet një tempull, një tempull duhet të shkatërrohet”. (Në esenë Mbi Gjenealogjinë e Moralit, Seksioni 24)

“Vetë fjala “Kristianizëm” është keqkuptuese – në të vërtetë pati vetëm një kristian, dhe ai vdiq në kryq”. (Antikrishti, Seksioni 39)

“Nuk ka fakte, ka vetëm interpretime”.

Përndryshe Fridrih Niçe u veçua për shkathësitë e jashtëzakonshme duke u bërë profesor universiteti në moshën 24 vjeçare. Megjithatë, ai u armiqësua me kolegët e tij dhe u detyrua të dorëhiqet në moshën 35 vjeçare. Niçe dëshironte gjithashtu ta braktiste filozofinë dhe të mirrej me kopshtari, por me sa duhet ai dështoi edhe në këtë pikë gjithashtu. Veprat e tij, vetëm pas vdekjes së tij, filluan të lexohen gjerësisht./ KultPlus.com